Kekongruenan Lanjar

          

Kekongruenan Lanjar adalah kongruen yang terbentuk atas a x ≡ b (mod m). Dengan m adalah bilangan bulat positif a dan b sembarang bilangan bulat dan x adalah peubah bilangan bulat. Nilai - nilai x dicari sebagai berikut

a x = b + km

maka dapat disusun 

x = (b+m) /a

          Dengan k  sembarang bilangan bulat, subtitusi k dengan bilangan bulat positif dan negatif yang 

          menghasilakn x sebagai bilangan bulat.

contoh : 

Tentukan solusi 2x ≡ 4 (mod6) !

Jawab : 

2x ≡  4 (mod6)    

x   =  (b+k.m)/a

x   = 4 + k. 6 / 2

k   = + , -

k  → 0 = 4 + 0 .6 / 2 = 4/2 = 2 (solusi)

k → 1 = 4 + 1 . 6 = 10/2 = 5 (solusi)

Jadi, solusi dari 2x ≡ 4 (mod 6) adalah (2,5)

sumber : catatan mata kuliah Teori bilangan